Làm chủ các câu hỏi về phương trình tuyến tính một biến trong kỳ thi SAT

Các câu hỏi về hàm số bậc nhất đòi hỏi bạn phải hiểu sâu các tình huống thực tế, xác định biến và thiết lập phương trình phức tạp — nhưng chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn một cách tiếp cận dễ hiểu để xử lý chúng.

📊 Phần Đại số chiếm khoảng 35% số câu hỏi trong phần toán SAT, và một trong những dạng phổ biến nhất là phương trình bậc nhất một ẩn. Về cơ bản, đây là các phương trình đơn giản, xoay quanh việc tìm giá trị của một biến duy nhất, thường được ký hiệu là x.

Tuy nhiên, sự đơn giản này có thể đánh lừa. Những phương trình này có thể trở nên phức tạp khi xuất hiện phân số, dấu ngoặc và nhiều bước giải khác nhau. Độ khó tăng lên khi có các số hạng dư thừa hoặc cần biến đổi không rõ ràng.

✅ Việc giải phương trình không chỉ là tìm kết quả đúng mà còn là hiểu rõ quy trình tư duy logic để đi đến kết quả đó. Hãy theo dõi 4 bước giải dưới đây để xử lý bất kỳ dạng phương trình nào, dù phức tạp đến đâu.

🔢 Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

1.Rút gọn mỗi vế của phương trình

2.Đưa biến về một phía

3.Tiếp tục rút gọn phương trình

4.Kiểm tra lại lời giải

🔹 Bước 1: Rút gọn mỗi vế của phương trình 

Mục tiêu: Đơn giản hóa phương trình bằng cách kết hợp các số hạng đồng dạng, phân phối dấu ngoặc, và sắp xếp lại cho dễ nhìn.

 Kết hợp các số hạng đồng dạng:

Ví dụ: 5x + 3 − 2x + 4 = 10
👉 Rút gọn: 3x + 7 = 10

 Bỏ dấu ngoặc:

Sử dụng quy tắc phân phối: 2(3x + 4) − 5 = 11
👉 Rút gọn: 6x + 8 − 5 = 11 → 6x + 3 = 11

 Rút gọn phân số:

Ví dụ: x/4 + 3/6 = 2/3
👉 Quy đồng, rồi nhân cả hai vế để bỏ mẫu: 3x + 6 = 8

 Sắp xếp lại phương trình:

Đưa biến về một bên, hằng số về bên kia: x + 5 = 3x − 7 → −2x = −12

 Xử lý các trường hợp đặc biệt:

Ví dụ: x(x − 5) = 0
👉 Kết quả: x = 0 hoặc x = 5

Hoặc:
1/x + 2 = 5 → 1 + 2x = 5x

✨ Ví dụ đầy đủ:

Hãy lấy một phương trình và áp dụng các bước đơn giản hóa:

3(x + 2) − 2x = 5 + x − 1

Đầu tiên, loại bỏ dấu ngoặc đơn và kết hợp các số hạng giống nhau:
→ 3x + 6 − 2x = 5 + x − 1

Sau đó, đơn giản hóa phương trình hơn nữa bằng cách kết hợp tất cả các số hạng giống nhau:
→ x + 6 = x + 4
→ x − x = 4 − 6
→ 0 = −2 (Không có nghiệm)

🔹 Bước 2: Đưa biến về một phía 

Mục tiêu: Cô lập biến về một bên phương trình bằng cách thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia.

➕ Hủy cộng hoặc trừ:

Nếu có một số được thêm vào hoặc trừ đi khỏi biến, hãy thực hiện phép toán ngược lại ở cả hai vế của phương trình để cô lập biến.

x + 4 = 9
👉 Trừ 4 cả hai vế: x = 5

➗ Hủy nhân hoặc chia:

Nếu biến được nhân hoặc chia cho một số, hãy đảo ngược phép tính ở cả hai vế của phương trình để chỉ lấy biến đó.

4x = 20
👉 Chia cả hai vế cho 4: x = 5

✨ Ví dụ đầy đủ:

Hãy áp dụng các bước này vào một phương trình khác:

3x + 7 = 10

Đầu tiên, hoàn tác phép cộng bằng cách trừ 7 ở cả hai vế:
→ Trừ 7: 3x = 3

Sau đó, hoàn tác phép nhân bằng cách chia mỗi vế cho 3:
→ Chia 3: x = 1

🔹 Bước 3: Tiếp tục rút gọn phương trình 

Mục tiêu: Làm cho phương trình đơn giản hơn nữa trước khi tìm lời giải cuối cùng.

✂️ Kết hợp số hạng:

Kiểm tra xem phương trình có thể được đơn giản hóa hơn nữa bằng cách kết hợp các số hạng giống nhau hoặc thực hiện các phép tính số học cơ bản hay không.

2x + 3x = 10 → 5x = 10

🔻 Rút gọn phân số:

Nếu giải pháp của bạn là một phân số, hãy rút gọn nó về dạng đơn giản nhất.

x = 8/4 → x = 2

🎯 Đổi sang thập phân hoặc phần trăm:

Chuyển đổi số thập phân sang phân số hoặc phần trăm nếu nó làm cho phương trình đơn giản hơn hoặc dễ hiểu hơn.

x = 0.75 → x = 3/4 hoặc x = 75%

✨ Ví dụ đầy đủ:

Hãy áp dụng các bước sau để đơn giản hóa một phương trình:

4x + 2x − x = 12

Kết hợp các thuật ngữ giống nhau:
→ 5x = 12

Nếu có thể, hãy rút gọn thành dạng đơn giản hơn:
→ x = 12/5

🔹 Bước 4: Kiểm tra lại lời giải 

Mục tiêu: Đảm bảo lời giải là đúng bằng cách thay ngược vào phương trình ban đầu.

🔁 Thay thế Giải pháp Trở lại Phương trình Ban đầu

Thay thế biến bằng nghiệm của bạn trong phương trình ban đầu để xem phương trình có đúng không.

Phương trình: 2x + 4 = 10, tìm được x = 3
👉 Thay vào: 2(3) + 4 = 10 → 6 + 4 = 10 ✔️

✨ Ví dụ đầy đủ:

Hãy cùng kiểm chứng lời giải cho phương trình:

Phương trình: 3x + 4 = 13, tìm được x = 3

Thay thế '3' cho 'x' trong phương trình ban đầu:
👉 Thay vào: 3(3) + 4 = 13 → 9 + 4 = 13 ✔️

📌 Tổng kết

Bằng cách luyện tập theo quy trình này, bạn sẽ tự tin giải được mọi câu hỏi về phương trình bậc nhất một ẩn trong kỳ thi SAT!

=> Xem ngay: Đề Thi SAT 2 - Thi thử SAT Online - Đề Nâng Cao, Cấp Độ Khó Tối Đa