Hiểu câu hỏi đường thẳng, góc và tam giác trong kỳ thi SAT

Các kiến thức nền tảng về đường thẳng, góc và tam giác rất cần thiết trong kỳ thi SAT. Dạng câu này thường xuyên được kiểm tra trong các bài toán hình học phức tạp ở phần Toán của SAT.

Mặc dù mỗi khái niệm này đều khá dễ hiểu khi được học riêng lẻ nhưng chính sự kết hợp giữa các câu hỏi với nhau lại gây khó khăn và dễ làm những học sinh mắc lỗi. Đặc biệt, trong những câu hỏi như vậy, việc phạm phải những sai sót tính toán “vô lý” là điều rất dễ xảy ra. Do đó, dưới đây prep4u.vn sẽ giúp bạn xử lý vấn đề này một cách nhanh chóng và mượt nhất.

Tính chất của đường thẳng và góc

Đường thẳng là một đường thẳng không cong, kéo dài vô hạn về cả hai phía. Đoạn thẳng là một phần của đường thẳng có hai điểm đầu mút. Về cơ bản, góc thẳng luôn bằng 180°.

Đường thẳng song song là hai đường cách đều nhau và không bao giờ cắt nhau. Những đường này rất quan trọng để hiểu các mối quan hệ về góc khi chúng bị một đường cắt (gọi là đường truyền) giao nhau.

Đường thẳng vuông góc là hai đường cắt nhau tạo thành góc vuông (90°). Do đó, nắm vững về đường vuông góc giúp bạn nhận biết góc vuông và giải các bài toán liên quan đến tam giác vuông.

Góc được tạo thành bởi giao điểm của hai đường và độ lớn của nó được tính bằng đơn vị độ. Điểm nơi hai đường gặp nhau gọi là đỉnh góc. Các loại góc phổ biến mà bạn sẽ gặp gồm có: góc nhọn (nhỏ hơn 90°), góc vuông (bằng 90°), góc tù (giữa 90° và 180°), và góc bẹt (bằng 180°).

Tổng các góc trên một đường thẳng luôn là 180° và tổng các góc quanh một điểm là 360°. Ví dụ, nếu bạn biết một góc trên đường thẳng là 130° thì góc còn lại sẽ là 50° vì 180° - 130° = 50°.

 >>> Tìm hiểu ngay: Các tài liệu ôn SAT miễn phí giúp bạn chinh phục SAT 1500+

Mẹo và lưu ý

Các em cần nhớ rằng đường thẳng song song không bao giờ cắt nhau còn đường thẳng vuông góc thì cắt nhau tạo thành góc 90°.

Sử dụng các tính chất về góc trên đường thẳng và quanh điểm để tìm các góc còn thiếu. Sau đó, vẽ sơ đồ sẽ giúp bạn dễ dàng hình dung các mối quan hệ này.

Các tính chất về đường thẳng và góc bằng nhau

Góc bằng nhau là những góc có số đo bằng nhau. Góc bù nhau là cặp góc có tổng bằng 180°. Những tính chất này rất hữu ích khi giải các bài toán hình học. Do đó, cần luyện tập thêm tài liệu ôn SAT miễn phí trên prep4u để nâng cao chiến lược và kỹ năng làm bài.

Ví dụ, nếu hai góc bằng nhau và tổng của chúng là 180°, thì mỗi góc phải bằng 90°. Điều này thường gặp trong các đường thẳng vuông góc, khi các góc kề nhau bằng nhau.

Mẹo và lưu ý

Hãy sử dụng tính chất của các góc bằng nhau và góc bù nhau để tìm các góc còn thiếu. Điều này đặc biệt hữu ích trong các bài toán có liên quan đến đường thẳng song song và đường truyền cắt ngang.

Luôn nhớ rằng tổng các góc trong một tam giác luôn bằng 180°. Kiến thức này giúp bạn giải các bài toán về góc trong và góc ngoài của tam giác.

Góc đối đỉnh

Khi hai đường thẳng cắt nhau, chúng tạo thành các cặp góc đối đỉnh bằng nhau. Tính chất này giúp bạn giải quyết các bài toán liên quan đến các đường thẳng giao nhau trở nên dễ dàng hơn.

Chẳng hạn, nếu hai đường thẳng giao nhau tạo thành các góc có số đo là x và 70° thì các góc đối đỉnh sẽ bằng nhau, nên  x=70.

Lưu ý:

Bạn nên sử dụng tính chất của góc đối đỉnh để tìm các góc chưa biết. Tính chất này đặc biệt hữu ích trong các sơ đồ phức tạp có nhiều đường thẳng giao nhau.

Góc đối đỉnh luôn bằng nhau nên sẽ giúp bạn đơn giản hóa việc tìm các góc chưa biết. Vẽ các đường thẳng giao nhau sẽ giúp bạn hình dung rõ hơn các mối quan hệ này.

Góc trong đối đỉnh

Khi hai đường thẳng song song bị một đường cắt (đường truyền) cắt ngang, các cặp góc trong đối đỉnh sẽ bằng nhau. Đây là một khái niệm quan trọng trong nhiều bài toán hình học của kỳ thi SAT.  >>> Xem thêm các đề thi SAT miễn phí để ôn luyện mỗi ngày.

Ví dụ, nếu hai đường thẳng song song bị một đường truyền cắt và tạo thành một góc 110°, thì góc trong đối đỉnh tương ứng cũng bằng 110°.

Lưu ý:

Cần sử dụng tính chất của góc trong đối đỉnh để tìm các góc chưa biết khi làm việc với các đường thẳng song song. Tính chất này đặc biệt hữu ích trong các bài toán có nhiều đường thẳng song song và các đường truyền cắt ngang.

Góc trong đối đỉnh luôn bằng nhau giúp bạn dễ dàng giải các bài toán góc phức tạp. Khi vẽ các đường thẳng song song và đường truyền sẽ giúp bạn hình dung rõ hơn các mối quan hệ này.

Tam giác

Tam giác là một đa giác có ba cạnh và ba góc. Tổng các góc trong của tam giác luôn bằng 180°. Tính chất này rất quan trọng để giải quyết nhiều bài toán hình học liên quan đến tam giác.

Có nhiều loại tam giác khác nhau dựa trên độ dài các cạnh và các góc. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau, mỗi góc đều bằng 60°. Tam giác cân có hai cạnh bằng nhau và hai góc bằng nhau. Tam giác thường (tam giác lệch) không có cạnh hay góc nào bằng nhau. Tìm hiểu đề thi SAT online để luyện tập ngay hôm nay.

Hiểu rõ các tính chất của từng loại tam giác là điều cần thiết để giải các bài toán trong kỳ thi SAT. Ví dụ, biết rằng các góc trong tam giác đều bằng nhau sẽ giúp bạn giải các bài toán liên quan đến đo góc.

Lưu ý:

Hãy ghi nhớ các tính chất của từng loại tam giác. Kiến thức này giúp bạn nhanh chóng nhận biết loại tam giác và áp dụng các tính chất phù hợp.

Sử dụng tính chất tổng các góc trong tam giác bằng 180° để tìm các góc còn thiếu. Thao tác vẽ tam giác và ghi chú các góc đã biết sẽ giúp bạn dễ dàng hình dung và giải bài toán.

>>> Để không bỏ lỡ cơ hội ôn tập và làm bài tốt nhất, bạn hãy tham gia thi thử SAT online trên prep4u.vn.